Arne Hole

• Borge, Inger Christin; Hole, Arne & Grønmo, Liv Sissel (2022). Mathematics education in Norwegian academic-track upper secondary school. I Rolfes, Tobias; Rach, Stefanie; Ufer, Stefan & Heinze, Aiso (Red.), Das Fach Mathematik in der gymnasialen Oberstufe. Waxmann Verlag. ISSN 9783830946014. s. 157–175. doi: 10.31244/9783830996019. Fulltekst i vitenarkiv Vis sammendrag

  The Norwegian school system consists of a seven-year primary school (grades 1–7, ages 6–13), followed by lower secondary school (grades 8–10, ages 13–16) and upper secondary school (grades 11–13, ages 16–19). While in primary and lower secondary school there is no streaming into different tracks, in upper secondary school, which is our main focus of attention here, there is a track structure which will be described in section 2 of the chapter.

• Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (2019). Hovedresultater i fysikk og naturfag i TIMSS Advanced og TIMSS - 1995 til 2015. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), 20 år med fysikkprestasjoner i fritt fall. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202662905. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne & Grønmo, Liv Sissel (2019). Fysikken i TIMSS Advanced og utviklingen av norske læreplaner. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), 20 år med fysikkprestasjoner i fritt fall. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202662905. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne & Grønmo, Liv Sissel (2019). Hjemmebakgrunn og undervisningsfaktorer relatert til elevprestasjoner i fysikk. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), 20 år med fysikkprestasjoner i fritt fall. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202662905. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne & Grønmo, Liv Sissel (2019). Matematikk i fysikkfaget. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), 20 år med fysikkprestasjoner i fritt fall. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202662905. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne; Grønmo, Liv Sissel & Hagen, Tor Espen (2019). Oppgaver i elektrisitet og magnetisme fra TIMSS Advanced 2015. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), 20 år med fysikkprestasjoner i fritt fall. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202662905. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (2019). Et fysikkdidaktisk perspektiv. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), 20 år med fysikkprestasjoner i fritt fall. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202662905. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne & Grønmo, Liv Sissel (2019). Prestasjonsprofiler i ulike land: Betydningen av matematikk for å lykkes i fysikk. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), 20 år med fysikkprestasjoner i fritt fall. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202662905. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel; Hole, Arne & Hagen, Tor Espen (2019). Oppgaver i mekanikk og termodynamikk fra TIMSS Advanced 2015. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), 20 år med fysikkprestasjoner i fritt fall. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202662905. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne; Grønmo, Liv Sissel & Hagen, Tor Espen (2019). Oppgaver i bølger og atom-/kjernefysikk fra TIMSS Advanced 2015. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), 20 år med fysikkprestasjoner i fritt fall. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202662905. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (2019). Like muligheter - tilpasset opplæring for elever med interesse og talent for fysikk. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), 20 år med fysikkprestasjoner i fritt fall. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202662905. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne; Grønmo, Liv Sissel & Onstad, Torgeir (2018). The dependence on mathematical theory in TIMSS, PISA and TIMSS Advanced test items and its relation to student achievement. Large-scale Assessments in Education. 6(3). doi: 10.1186/s40536-018-0055-0. Fulltekst i vitenarkiv Vis sammendrag

  Background This paper discusses a framework for analyzing the dependence on mathematical theory in test items, that is, a framework for discussing to what extent knowledge of mathematical theory is helpful for the student in solving the item. The framework can be applied to any test in which some knowledge of mathematical theory may be useful, both within mathematics itself and in other subjects. The relevance of the framework is related to the important distinction between language and content in mathematical theory. Method We used groups of scorers categorizing test items from TIMSS grade 8, PISA, and TIMSS Advanced. Differences in results across countries and groups of countries are analyzed. Results Our results indicate, among other things, that the dependence on mathematical theory in the set of TIMSS Advanced 2015 physics test items is greater than in the set of PISA 2012 mathematics test items. Concerning relations to item difficulty, we find interesting differences in average p-values between the sets of item groups defined by our framework concerning participating countries and geographically defined groups of countries. Conclusions The results indicate deep differences in mathematics teaching traditions and curricula in different regions of the world. Documenting such differences may help different educational systems learn from each other, and as such is relevant for all forms of educational research.

• Grønmo, Liv Sissel; Hole, Arne & Onstad, Torgeir (2017). Hovedresultater i matematikk i TIMSS Advanced, TIMSS og PISA. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), Prioritering og progresjon i skolematematikken. En nøkkel til å lykkes i realfag. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202585280. s. 31–44. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne; Grønmo, Liv Sissel & Onstad, Torgeir (2017). Matematikkinnholdet i TIMSS, TIMSS Advanced og PISA. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), Prioritering og progresjon i skolematematikken. En nøkkel til å lykkes i realfag. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202585280. s. 17–30. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne & Draagen, Marie Vaksvik (2017). Prestasjonsprofiler og undervisning i ulike land. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), Prioritering og progresjon i skolematematikken. En nøkkel til å lykkes i realfag. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202585280. s. 63–78. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel; Borge, Inger Christin & Hole, Arne (2017). Oppgaver i geometri fra TIMSS Advanced 2015. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), Prioritering og progresjon i skolematematikken. En nøkkel til å lykkes i realfag. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202585280. s. 177–200. doi: 10.23865/noasp.26. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel; Hole, Arne & Borge, Inger Christin (2017). Oppsummering og drøfting av hovedfunn. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), Prioritering og progresjon i skolematematikken. En nøkkel til å lykkes i realfag. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202585280. s. 257–269. doi: 10.23865/noasp.26. Fulltekst i vitenarkiv
• Borge, Inger Christin & Hole, Arne (2017). Et universitetsperspektiv på matematikk i TIMSS Advanced. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), Prioritering og progresjon i skolematematikken. En nøkkel til å lykkes i realfag. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202585280. s. 239–256. doi: 10.17585/noasp.7.16. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (2016). Undervisning og prestasjoner. I Grønmo, Liv Sissel; Hole, Arne & Onstad, Torgeir (Red.), Ett skritt fram og ett tilbake. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202550295. s. 79–106. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (2016). Fysikk i videregående skole. I Grønmo, Liv Sissel; Hole, Arne & Onstad, Torgeir (Red.), Ett skritt fram og ett tilbake. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202550295. s. 55–78. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (2016). Hovedresultater med trender i matematikk og fysikk. I Grønmo, Liv Sissel; Hole, Arne & Onstad, Torgeir (Red.), Ett skritt fram og ett tilbake. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202550295. s. 11–29. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (2016). Matematikk i videregående skole. I Grønmo, Liv Sissel; Hole, Arne & Onstad, Torgeir (Red.), Ett skritt fram og ett tilbake. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202550295. s. 31–54. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (2016). Elevers og læreres bakgrunn og trivsel. I Grønmo, Liv Sissel; Hole, Arne & Onstad, Torgeir (Red.), Ett skritt fram og ett tilbake. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202550295. s. 107–131. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (2016). Oppsummering og drøfting. I Grønmo, Liv Sissel; Hole, Arne & Onstad, Torgeir (Red.), Ett skritt fram og ett tilbake. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202550295. s. 133–148. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel; Borge, Inger Christin & Hole, Arne (2014). Mathematics in the Nordic countries - Trends and Challenges in students' achievement in Norway, Sweden, Finland and Denmark. I Thorsen, Hallvard (Red.), Northern Lights on TIMMS and PIRLS 2011. Nordisk ministerråd. ISSN 9789289327725. s. 107–135. Fulltekst i vitenarkiv
• Nilsen, Trude; Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (2013). Læringstrykk og prestasjoner i matematikk og naturfag. I Grønmo, Liv Sissel & Onstad, Torgeir (Red.), Opptur og nedtur. Analyser av TIMSS-data for Norge og Sverige. Akademika forlag. ISSN 9788232103324. s. 19–51. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne & Kleve, Bodil (2012). The need for Horizon Content Knowledge: Examplified by work with Fractions in Norway. I Gunnarsdottir, Gudny Helga; Hreinsdottir, Freyja; Pálsdóttir, Guðbjörg; Hannula, Markku; Hannula-Sormunen, Minna; Jablonka, Eva; Jankvist, Uffe Thomas; Ryve, Andreas; Valero, Paola & Wæge, Kjersti (Red.), Proceedings of NORMA 11 The Sixth Nordic Conference on Mathematics Education. University of Iceland Press. ISSN 9789979549659. s. 319–330. Fulltekst i vitenarkiv
• Bjørnestad, Øistein; Brekke, Gard; Fjelland, Ragnar; Gjone, Gunnar; Hole, Arne & Jahr, Einar [Vis alle 8 forfattere av denne artikkelen] (1998). Kapittel 7 Tallære i et fagdidaktisk perspektiv Kapittel 8 Tallsystemene - oppbygging, historie og undervisning Kapittel 9 Tallteori Kapittel 10 Br tall som ikke er hele, Kapittel 7 Tallære i et fagdidaktisk perspektiv Kapittel 8 Tallsystemene - oppbygging, historie og undervisning Kapittel 9 Tallteori Kapittel 10 Br tall som ikke er hele. Universitetsforlaget. s. 154–280. Fulltekst i vitenarkiv Vis sammendrag

  Tall og tallteori for lærere Numbers and theory of numbers for teachers

• Bjørnestad, Øistein; Fjelland, Ragnar; Gjone, Gunnar; Hinderaker, Leif; Hole, Arne & Jahr, Einar [Vis alle 12 forfattere av denne artikkelen] (1998). Litt mer tallære, Litt mer tallære. Universitetsforlaget. s. 1–39. Fulltekst i vitenarkiv Vis sammendrag

  Tallære og tallteori Numbers and theory of numbers

• Hole, Arne & Gulliksen, Tor (1997). On the Number og Linearly Separable Subsets of Finite Sets. Discrete & Computational Geometry. ISSN 0179-5376. 18, s. 463–472. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne (1996). Vapnik-Chervonenkis Generalization Bounds for Real Valued Neural Networks. Neural Computation. ISSN 0899-7667. 8(6), s. 1277–1300. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne (1994). Predictability in Deterministic Teories. International journal of theoretical physics. ISSN 0020-7748. 33(5), s. 1085–1112. Fulltekst i vitenarkiv

Se alle arbeider i NVA

• Hashemi, Amir Massoud & Hole, Arne (2026). Matematikk 1, 2 og 3 for ingeniører. Fagbokforlaget. ISBN 9788245052114. 720 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Hashemi, Amir Massoud & Hole, Arne (2026). Vektorkalkulus (matematikk 3). Fagbokforlaget akademisk. ISBN 9788245052114. 289 s. Fulltekst i vitenarkiv Vis sammendrag

  Vektorkalkulus (teori, eksempler, oppgaver med fasit)

• Hole, Arne; Hashemi, Amir Massoud & Gulliksen, Tor (2022). Matematikk i Praksis (7.utgave). Universitetsforlaget. ISBN 9788215020877. 490 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (2019). 20 år med fysikkprestasjoner i fritt fall. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier. Cappelen Damm Akademisk. ISBN 9788202662905. 310 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne; Jensen, Renate; Tellefsen, Helga Kufaas & Wallace, Anne Karin (2017). Parallellbok NUMMER 9 Matematikk for ungdomstrinnet. Aschehoug & Co. ISBN 9788203402968. 132 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (2017). Prioritering og progresjon i skolematematikken. En nøkkel til å lykkes i realfag. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier. Cappelen Damm Akademisk. ISBN 9788202585280. 318 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne; Jensen, Renate; Tellefsen, Helga Kufaas & Wallace, Anne Karin (2017). Nummer 10, Parallellbok, Matematikk for ungdomstrinnet. Aschehoug & Co. ISBN 9788203402982. 198 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne; Jensen, Renate; Tellefsen, Helga Kufaas & Wallace, Anne Karin (2016). Nummer 10, Lærerens bok. Aschehoug & Co. ISBN 9788203344985. 500 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne; Jensen, Renate; Tellefsen, Helga Kufaas & Wallace, Anne Karin (2016). Nummer 10 Matematikk for ungdomstrinnet. Aschehoug & Co. ISBN 9788203344961. 500 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Tellefsen, Helga Kufaas; Hole, Arne; Wallace, Anne Karin & Jensen, Renate (2016). Forenklet, Nummer 8, Matematikk for ungdomstrinnet. Aschehoug & Co. ISBN 9788203400667. 152 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel; Hole, Arne & Onstad, Torgeir (2016). Ett skritt fram og ett tilbake. Cappelen Damm Akademisk. ISBN 9788202550295. 184 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne; Jensen, Renate; Tellefsen, Helga Kufaas & Wallace, Anne Karin (2015). Nummer 9 Matematikk for ungdomstrinnet. Ascehoug. ISBN 9788203344930. 400 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Tellefsen, Helga Kufaas; Hole, Arne; Wallace, Anne Karin & Jensen, Renate (2015). Nummer 9, Lærerens bok. Aschehoug & Co. ISBN 9788203344954. 400 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Lorentzen, Lisa; Hole, Arne & Lindstrøm, Tom (2015). Kalkulus med én og flere variable (2. utgave). Universitetsforlaget. ISBN 9788215022499. 764 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Tellefsen, Helga Kufaas; Hole, Arne; Wallace, Anne Karin & Jensen, Renate (2014). Nummer 8, Lærerens bok. Aschehoug & Co. ISBN 9788203344923. 416 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne; Jensen, Renate; Tellefsen, Helga Kufaas & Wallace, Anne Karin (2014). Nummer 8 : matematikk for ungdomstrinnet. Aschehoug & Co. ISBN 9788203344909. 416 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Hashemi, Amir Massoud & Hole, Arne (2013). Matematikk i Praksis. Universitetsforlaget. ISBN 9788215020877. 464 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel; Onstad, Torgeir; Nilsen, Trude; Hole, Arne; Aslaksen, Helmer & Borge, Inger Christin (2012). Framgang, men langt fram. Norske elevers prestasjoner i matematikk og naturfag i TIMSS 2011. Akademisk Forlag. ISBN 9788232101870. 138 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne (2006). Grunnleggende matematikk i skoleperspektiv. Universitetsforlaget. ISBN 9788215009742. 224 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne & Vedeld, Knut (2006). Kalkulus studiebok. Universitetsforlaget. ISBN 9788215009759. 242 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne (2003). Grunnleggende matematikk, 3. utgave. Universitetsforlaget. ISBN 9788215004501. 188 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Lorentzen, Lisa; Hole, Arne & Lindstrøm, Tom (2003). Kalkulus med en og flere variabler. Universitetsforlaget. ISBN 9788200424338. 716 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne (1999). Grunnleggende matematikk, 2. utgave. Universitetsforlaget. ISBN 9788215001647. 176 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne (1999). Grunnleggende matematikk. Universitetsforlaget. ISBN 9788200452102. 176 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne (1998). Klassisk analyse og lineær algebra. Universitetsforlaget. ISBN 9788200424086. 525 s. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne (1997). Kalkulus studiebok. Universitetsforlaget. ISBN 9788200229261. 202 s. Fulltekst i vitenarkiv

Se alle arbeider i NVA

• Hole, Arne; Borge, Inger Christin & Grønmo, Liv Sissel (2021). From upper secondary school to university calculus: Language difficulties versus conceptual difficulties. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (2019). Introduksjon. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), 20 år med fysikkprestasjoner i fritt fall. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202662905. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (2017). Introduksjon. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), Prioritering og progresjon i skolematematikken. En nøkkel til å lykkes i realfag. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202585280. s. 11–15. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne; Grønmo, Liv Sissel & Onstad, Torgeir (2017). Measuring the Amount of Mathematical Theory needed to solve Test Items in TIMSS Advanced Mathematics and Physics. Fulltekst i vitenarkiv
• Aamli, Kari; Tellefsen, Helga Kufaas & Hole, Arne (2017). Læreverket Nummer matematikkverk for ungdomstrinnet. [Internet]. HiOA. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel; Stedøy, Ingvill Merete & Hole, Arne (2017). Oppgaver i algebra fra TIMSS Advanced 2015. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), Prioritering og progresjon i skolematematikken. En nøkkel til å lykkes i realfag. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202585280. s. 117–148. Fulltekst i vitenarkiv
• Grønmo, Liv Sissel; Hole, Arne & Stedøy, Ingvill Merete (2017). Prioritering og nedprioritering av fagområder i matematikk. I Grønmo, Liv Sissel & Hole, Arne (Red.), Prioritering og progresjon i skolematematikken. En nøkkel til å lykkes i realfag. Analyser av TIMSS Advanced og andre internasjonale studier.. Cappelen Damm Akademisk. ISSN 9788202585280. s. 79–94. Fulltekst i vitenarkiv
• Dahl, Geir; Ranestad, Kristian & Hole, Arne (2017). Programmering rammer dybdelæring i matematikk. s. 22–23. Fulltekst i vitenarkiv
• Kleve, Bodil & Hole, Arne (2011). THE NEED FOR HORIZON CONTENT KNOWLEDGE: EXAMPLIFIED BY WORK WITH FRACTIONS IN NORWAY. Fulltekst i vitenarkiv Vis sammendrag

  This paper deals with the Norwegian tradition on teaching the mathematical topic fractions. We suggest that certain teaching models commonly used in introducing and working with fractions in primary school do not form a good platform for further development of the topic in secondary school. In other words, it seems as though the longitudinal perspective of the topic is not sufficiently emphasized in the didactic discourse. We link this problem to the need for horizon content knowledge for teachers. Our study is classroom research project in grade 5 (11 years old).

• Hana, Gert Monstad & Hole, Arne (2010). I utdanningen for 5. - 10 trinn: Hvordan arbeide med matematisk analyse og relatere dette til det matematiske innholdet i skolens mellom- og ungdomstrinn? Fulltekst i vitenarkiv Vis sammendrag

  I planen for matematikk i grunnskolelærerutdanningen for 5. -10. trinn er et av læringsutbyttene: "Studenten har god kunnskap i matematisk analyse, inkludert derivasjon, integrasjon, differensialligninger og enkle matematiske modeller, og kan relatere disse begrepene til det matematiske innholdet i trinn 5-10." Spørsmålet er hvordan vi skal arbeide med studentene for at dette læringsutbytte skal kunne nåes. Arne og Gert vil i sine innlegg drøfte hvordan undervisningen i lærerutdanningen kan legges opp for å oppnå denne delen av planen.

• Bjarnø, Vibeke; Brucker, Hans Jørgen; Christensen, Hanne; Hole, Arne; Jarning, Harald & Michelet, Simon [Vis alle 14 forfattere av denne artikkelen] (2011). Faglig samarbeid i en fagdelt lærerutdanning Utviklingsarbeid ved allmennlærerutdanningen ved Høgskolen i Oslo 2000-2010. Høgskolen i Oslo. ISSN 9788257947590. Fulltekst i vitenarkiv Vis sammendrag

  I vårterminen 2010 tok Harald Jarning kontakt med studieleder Hans Jørgen Brucker ved avdeling LUI og en god del av de mest aktive i arbeidet med igangsetting og utvikling av det flerfaglige samarbeidet ved allmennlærerutdanningen ved HiO. Med overgang til ny grunnskolelærerutdanning med to varianter, var det gode grunner for å forsøke å samle trådene og oppsummere erfaringene med et ganske omfattende samarbeid mellom de obligatoriske fagene i allmennlærerprogrammet slik det var fram til 2010. Denne rapporten gir en oppsummering av hvordan det flerfaglige samarbeidsprogrammet kom i gang og gradvis ble videreført og utviklet. Den legger hovedvekt på den samordningen mellom de fire obligatoriske fagene i allmennlærerutdanningen etter rammeplanene fra 2003 – matematikk, norsk, RLE, og pedagogikk. Som det går fram har også IKT og praksisperioder vært sentrale tiltaksområder innen dette flerfaglige samarbeidet. Noen vil kanskje omtale samordningsstrategien som en flerfaglig lærerutdanningsdidaktikk. I det lokale utviklingsarbeidet ved avdelingen har vi ikke tatt i bruk slike betegnelser. Men flerfagsdidaktikk har utviklet seg til å bli viktig i grunnskoleområdet ved avdeling LUI, både som innsatsområde for forskning og utviklingsarbeid, og som profileringsområde i grunnutdanning og i grunnskolemasteren ved området. Til nå har det ikke vært vanlig å skille så markert mellom flerfagdidaktisk arbeid rettet mot grunnskole og mot lærerkvalifisering og i forskning. Derfor er det nøkkelordet flerfaglig som har vært mye i bruk. Det har markert en balanse mellom en felles anerkjennelse av den viktige faglige variasjonen i lærerutdanning og grunnskole, og felles ansvar for å bidra til en lærerutdanning med god profesjonsrettet faglig koordinering og sammenheng. Både gjennom oppsummeringer og eksempler forsøker rapporten å få fram hvordan denne flerfaglige samordningsstrategien er utviklet og konkretisert. Rapporten er utarbeidet som et samarbeid mellom en ganske stor gruppe kolleger ved avdeling LUI ved Høgskolen i Oslo. Blant de som har bidratt med informasjoner, materiale, delomtaler og kommentarer er ikke minst Vibeke Bjarnø, Hans Jørgen Brucker, Hanne Christensen, Arne Hole, Simon Michelet, Sigmund Ongstad, Åge Schanke, Synnøve Skjong, Bjørn Smestad, Kirsten Thorsen, Inger Ulleberg, Inger Vederhus og Per Anders Aas. Rapporten er først og fremst et fellesarbeid om flerfaglig utviklingsarbeid over mer enn ti år. Samtidig har Hans Jørgen Brucker, studieleder for allmennlærerområdet fra 2000 til 2009, hatt en nøkkelrolle gjennom utviklingen av samarbeidsformene. Fra studielederplass har han vært med og utviklet og loset samarbeidsstrategien gjennom tre rammeplaner. Harald Jarning har hatt et hovedarbeid med redigering og sammensetting av informasjon og oversikter og med omtaler og oppsummeringer som dekker de viktige innsatsområdene og utviklingslinjene. Takk til alle ved grunnskoleområdet som har vært med i å utvikle og gjennomføre rekkene av samarbeidstiltak. Forsøkene våre på å løfte fram utviklingslinjer og erfaringer skal de slippe å stå skolerett overfor.

• Hole, Arne (2004). Funksjonslære for MA2. Høgskolen i Oslo og Akershus. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne (1995). Vapnik-Chervonenkis generalization bounds for real valued neural networks. Universitetet i Oslo. Fulltekst i vitenarkiv
• Hole, Arne (1995). Some variants on a theorem of Vapnik. Universitetet i Oslo. Fulltekst i vitenarkiv
• Gulliksen, Tor Holtedahl & Hole, Arne (1995). On the number of linearly separable subsets of finite sets in Rⁿ. Universitetet i Oslo. Fulltekst i vitenarkiv

Se alle arbeider i NVA